Фамилия Гейго — редкая, и сразу бросается в глаза её нерусский облик. В ней нет ни одного из типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые превращают имя или прозвище в наследственную фамилию. Это верный признак того, что перед нами фамилия, занесённая в Россию извне, и её корни нужно искать не в крестьянской среде, а в дворянских родословных или в истории иностранных специалистов на русской службе.

Скорее всего, фамилия Гейго имеет немецкое или голландское происхождение. Наиболее правдоподобная версия возводит её к нижненемецкому или фризскому имени Heiko (Гейко). Форма «Гейго» могла возникнуть при записи этого имени на русский лад, с характерной заменой звука «к» на «г» (как в случае с фамилией Гейгер от немецкого Geiger). В таком случае основа фамилии — личное имя, а не прозвище. Вторая версия, менее вероятная, связывает её с немецким словом Geige («скрипка»), и тогда предок мог быть скрипачом или мастером по изготовлению инструментов. Но фонетически переход Geige в Гейго требует дополнительных допущений, поэтому версия с именем Heiko выглядит надёжнее.

В России фамилия Гейго известна в дворянской среде. В родословных книгах встречаются упоминания о роде Гейго, происходившем, по документам, из Голландии и поступившем на русскую службу в XVIII веке. Это объясняет и нетипичное окончание: иностранные фамилии в России часто сохраняли исходную форму без русификации. Таким образом, носители фамилии Гейго в России — это, скорее всего, потомки обрусевших дворян или офицеров, чей предок приехал в страну по приглашению Петра I или Екатерины II.

В современной России фамилия остаётся очень редкой. Встречается в основном на юге страны, в Краснодарском крае и Ростовской области, что может быть связано с миграциями дворянских семей после революции или с переселением немцев-колонистов. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки принадлежали к служилому сословию или к иностранным специалистам, обосновавшимся в России несколько веков назад.