Фамилия Гейжан, вероятнее всего, образована от литовского слова geidžiamas, которое в переводе означает «желательный; желаемый». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Гейжан получил долгожданный, желанный ребенок. Менее вероятно, что прозвище Гейжан восходит к украинскому глаголу «гейкати» - «выкрикивать «гей», подгоняя волов, коров или коней». Соответственно, так могли прозвать пастуха или кучера. Кроме того, возглас «Гей!» часто употребляется как призыв, поощрение к действию, выражает подъем, увлечение чем-то, а также используется в песнях. Поэтому не исключено, что прозвище Гейжан получил веселый, деятельный человек или тот, кто любил петь.