Фамилия Гиржеу — одна из тех, чья загадочность кроется в непривычном для русского уха окончании. Она не вписывается в типичные славянские модели на -ов, -ин или -ский, а значит, её происхождение почти наверняка связано с иноязычной основой. Скорее всего, перед нами фамилия молдавского или румынского корня, что подтверждается и её географией: основная масса носителей Гиржеу живёт в Молдове и на юго-западе Украины (в Одесской и Черновицкой областях), а также в прилегающих районах Румынии.

В румынском языке суффикс -еу (-eu, в русской транскрипции часто -еу или -еу) — это типичный патронимический показатель, аналог русского -ов. Он указывает на принадлежность к роду или отцу. То есть Гиржеу буквально означает «сын Гиржи» или «из рода Гиржа». Основа «Гирж» (Girj, Gârj) — это, вероятнее всего, прозвище или уменьшительная форма от какого-либо имени. Самая распространённая версия связывает её со словом «gârja» — диалектным названием сороки в некоторых регионах Румынии. Прозвище Сорока давали либо болтливому человеку, либо тому, кто отличался пёстрой одеждой или суетливостью.

Есть и альтернативная, менее популярная гипотеза: Гирж может быть искажением от имени Георгий (в румынском варианте — Gheorghe). В молдавских говорах начальное «г» часто смягчается, и «Георге» могло превратиться в «Гирж», а затем с патронимическим суффиксом дать «Гиржеу». Эта версия слабее, потому что от Георгия в румынской ономастике образовалась целая группа фамилий через стандартные суффиксы (Георгеску, Георгицэ), и форма «Гиржеу» для этого имени нехарактерна.

По социальному составу фамилия Гиржеу не была дворянской или боярской. В Молдове и Бессарабии такие фамилии на -еу чаще всего носили свободные крестьяне (царане) и ремесленники. В XIX веке, после присоединения Бессарабии к Российской империи, фамилия фиксировалась в метрических книгах православных церквей — носители Гиржеу были прихожанами, что указывает на их принадлежность к православию, а не к старообрядчеству или католичеству. Встречается и вариант написания «Гыржеу» — с буквой «ы» на месте «и», что отражает реальное произношение в некоторых молдавских говорах.

Таким образом, человек с фамилией Гиржеу почти наверняка имеет предков из крестьянской или ремесленной среды исторической Молдовы, а его фамилия — это родовое прозвище, данное по характерной черте или, менее вероятно, по имени.