Фамилию Гижевская стоит разбирать, отталкиваясь от её окончания. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная польская или западнорусская (шляхетская) модель образования. Такие фамилии обычно давались по названию места, откуда человек был родом. Основа «Гиж» — это, скорее всего, искажённое или адаптированное в русском языке название населённого пункта.

Наиболее вероятный источник — топоним Гиже (Gieże) или Гижево. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь и Литва) существует несколько деревень с похожими названиями. Если предок носительницы фамилии владел землёй или просто жил в таком месте, его потомки получали прозвание «с Гиже» — Гижевский (для мужчины) и Гижевская (для женщины). В польском языке корень «giez» означает «овод» или «слепень», что могло лечь в основу прозвища первого поселенца, но для фамилии, оканчивающейся на -ский, более логична географическая версия.

Мужской вариант фамилии — Гижевский. В России и Украине фамилия встречается нечасто и преимущественно на западе страны, что подтверждает её польско-литовское происхождение. В XIX веке носители такой фамилии могли быть как обедневшей шляхтой, так и крестьянами, вышедшими из мест, названных в честь помещика Гижевского.

Другие версии, например, связь с украинским словом «гиж» (вид рыбы или диалектное название инструмента), менее убедительны: суффикс -ск- в русской среде почти всегда маркирует именно территориальную принадлежность, а не ремесло. Так что, скорее всего, фамилия хранит память о небольшом хуторе или усадьбе, затерянных на картах бывшей Речи Посполитой.