Фамилия Гладушова — женская форма от Гладушов, и её разумнее анализировать через мужской вариант. Перед нами типичная «фамилия-прилагательное» с суффиксом -ов, то есть образованная от прозвища или имени предка, отвечавшая на вопрос «чей?»: чей сын? Гладушов.

Основа — Гладуш. Это, скорее всего, прозвище, а не крестильное имя. В русской ономастике есть целое гнездо родственных фамилий: Гладышев, Гладун, Гладушко, Гладухин. Все они восходят к одному корню — «глад-». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как типичные для прозвищ, данных по внешности или по характеру.

Самая прямая версия: Гладуш — человек с гладкой кожей, безбородый, либо просто упитанный, «гладкий», то есть сытый, холёный. В говорах слово «гладкий» могло означать и «ловкий», «удалой», но основное значение — внешняя ухоженность или полнота. Второй вариант, менее вероятный, но возможный в южнорусских и украинских диалектах: «гладуш» — это глиняный горшок (от «гладкий», без узоров). Тогда прозвище мог получить гончар или просто человек, которого сравнивали с горшком — коренастый, пузатый.

Особенность фамилии — суффикс -уш- в основе. Это уменьшительно-ласкательная форма, характерная для украинского и южнорусского словообразования. То есть Гладуш — это не просто Гладкий, а скорее «Гладушечка», «Гладенький». Такое прозвище могли дать младшему в семье или человеку, которого жалели или подшучивали над ним. В сочетании с фамильным суффиксом -ов получается, что Гладушов — потомок того самого Гладуша.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. В центральных и северных губерниях корень чаще давал формы на -ышев (Гладышев). Так что Гладушова — это южный, диалектный вариант, который сохранил более архаичную и разговорную форму прозвища.