Фамилия Гладыч — это не отдельное образование, а фонетический вариант более распространенной фамилии Гладич. Переход «и» в «ы» (Гладич → Гладыч) типичен для говоров, где звук [и] после твердых согласных произносился как [ы], или для случаев, когда написание фиксировалось на слух малограмотными писарями. В основе обеих фамилий лежит прозвище Гладя.

Разбираем прозвище Гладя. Самый прямой путь — от глагола «гладить». Владимир Даль в своем словаре определяет его как «выглаживать, ровнять, выравнивать». Такое прозвище мог получить человек по профессии: гладильщик, утюжильщик — тот, кто разглаживал холсты или готовую одежду. Но не исключен и переносный смысл: Гладей могли назвать человека спокойного, мягкого, «гладкого» в общении, без резких углов в характере.

Существует и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на упоминание. Она связывает прозвище со словом «глад» — голод. Это типичный случай «охранительного» именования: чтобы злые силы не позарились на ребенка, родители давали ему имя-оберег с противоположным значением. Называя сына Гладей (от «голод»), они надеялись, что он будет сыт и обеспечен. Прозвище закреплялось за человеком, а затем, по модели с суффиксом -ич/-ыч (указывающим на принадлежность: сын Глади), превратилось в фамилию Гладыч.