Фамилия Гладыщук образована от прозвища Гладыш. Слово «гладыш» в старину имело два основных значения. Первое — рослый, плотный, тучный и крепкий человек. Второе — кринка для молока, глиняный сосуд с широким горлом. Поэтому прозвище Гладыш могли дать либо по внешнему виду, либо по роду занятий — гончару или молочнику. Скорее всего, в основе фамилии лежит профессиональное прозвище: Гладышом называли мастера, который изготавливал или продавал такую посуду.

Прозвище Гладыш и родственные ему именования достаточно древние. В труде историка С. Веселовского упоминаются крестьянин Гладыш, князь Федор Александрович Гладыш Мосальский и крестьянин Семен Гладышев. То есть прозвище бытовало в разных слоях общества и в разных формах ещё в XV–XVI веках. Позже оно закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Фамилия Гладыщук образована по западноукраинской модели с суффиксом -ук/-щук. Такая модель типична для Волыни, Подолья, Галичины и Полесья: суффикс -ук означает «потомок» или «принадлежащий к роду» (ср. Гладыщук — буквально «потомок Гладыша»). В центральной и восточной Украине та же основа чаще оформлялась суффиксом -енко (Гладышенко), а в России — -ов (Гладышев). Таким образом, Гладыщук — региональный вариант общеславянского прозвища, который указывает на происхождение из западных земель Украины или юго-запада Белоруссии.

Потомок человека по прозвищу Гладыш со временем и получил фамилию Гладыщук.