Фамилия Глекман — редкий для России случай, когда корень не славянский, а еврейский, а суффикс — немецкий. Разберёмся по порядку.

Основа «Глек» восходит к идишу или немецкому языку: Glück — «счастье», «удача». В еврейской среде это могло быть прозвищем счастливого человека, либо сокращением от более длинного имени (например, Гликман, где -man — «человек»). Форма «Глек» характерна для юго-западных диалектов идиша, где умлаут ü переходил в e, то есть Glück звучало как «Глек». Второй элемент — «-ман» — типичный суффикс ашкеназских фамилий, образованных по немецкой модели: он означает «человек», «мужчина», то есть «человек счастья» или «счастливец».

Фамилия сложилась в черте оседлости Российской империи (Польша, Украина, Беларусь, Литва) в конце XVIII — начале XIX века, когда еврейское население обязали взять постоянные фамилии. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, здесь нет патронимического суффикса — это чисто описательное прозвище, ставшее наследственным.

Встречаются варианты написания: Гликман, Гликманн, Глекманн. Форма с «е» могла закрепиться при записи в метрических книгах или при переходе через немецкое посредничество. В современной России фамилия редкая, чаще встречается в Израиле и США среди потомков эмигрантов.

Есть и другая версия: «глек» могло быть искажением от «глечик» (уменьшительное от «глек» — кувшин, горшок в украинском языке). Тогда прозвище дали гончару или торговцу посудой. Но эта гипотеза слабее: суффикс «-ман» почти не встречается в славянских фамилиях, а в еврейских — повсеместно. К тому же украинское слово «глек» редко становилось основой для прозвища вне контекста ремесла, а связка «глек + ман» даёт натяжку.

Однокоренные фамилии: Глик, Гликман, Глюк, Глюкман. Все они объединены идеей удачи или радости. Сравните с фамилией Счастливцев — по смыслу то же самое, но через русскую модель.