Фамилия Глинько — один из ярких примеров того, как украинская словообразовательная модель переработала русское по происхождению прозвище. В основе лежит слово «глина». Человек мог получить прозвище Глина по роду занятий — например, гончар, работник на глиняном карьере или строитель, который мешал раствор. В южнорусских и украинских говорах «глиной» могли назвать и вязкого, медлительного человека, или, наоборот, того, кто «прилипает», надоедает.

Суффикс -к- в украинских фамилиях выполняет роль уменьшительности или принадлежности, а окончание -о — типичный украинский патронимический или семейный показатель (ср. Шевченко, Коваленко). Таким образом, Глинько — это не «маленькая глина», а скорее «потомок или человек, связанный с Глиной». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Глинько́, что тоже характерно для украинской модели.

Фамилия распространена в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России — в Слобожанщине, на Кубани, в Ростовской области. Это объяснимо: именно туда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки, принося с собой местные фамильные модели. Вариант с мягким знаком (Глинько, а не Глинко) указывает на то, что основа в народном произношении смягчалась — «Глиня» звучало как «Глінь», отсюда и написание.

Примечательно, что в отличие от распространенной русской фамилии Глинский (дворянской, от топонима), Глинько — фамилия сугубо демократическая, крестьянская или казачья. Она не имеет отношения к польским гербам или литовским князьям. Её носители в массе своей — это ремесленники, земледельцы и казаки, чья фамилия прямо указывала на то, с чем они имели дело каждый день.