Фамилия Глухивский звучит так, будто за ней стоит топоним — название места. И это первая и самая надёжная версия: перед нами типичная фамилия на -ский, которую в большинстве случаев давали по названию населённого пункта. Основа «Глухив-» прямо указывает на село, деревню или город с похожим именем. На карте Украины и Беларуси таких топонимов несколько: Глухов (Сумская область), Глухово, Глухив. Выходец из этих мест получал прозвание «Глухивский» — то есть «из Глухова» или «из Глухива». Форма с окончанием -ивский вместо -овский отражает украинское произношение и написание, что делает фамилию характерной для западнорусских и украинских земель.

Менее вероятная, но возможная версия отталкивается от прозвища Глухий — человека с ослабленным слухом. В таком случае фамилия образовалась бы по модели Глухий → Глухив (притяжательное прилагательное) → Глухивский. Однако для фамилий на -ский эта цепочка нетипична: обычно прозвищные фамилии заканчиваются на -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

С точки зрения сословной принадлежности фамилия Глухивский могла принадлежать как шляхте (дворянам, владевшим имением Глухов или Глухив), так и крестьянам или мещанам, которые переселились в другой регион и получили прозвание по месту прежнего жительства. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются среди православного населения Черниговщины, Киевщины и Гродненской губернии.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов, Глухивский остаётся редкой. Она не попала в число широко распространённых, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одного конкретного села или усадьбы. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах населённые пункты с корнем «Глух-» в Волынской или Минской губерниях. Там, скорее всего, и лежит разгадка.