Фамилия Глухинский образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ский/-цкий. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые носили крестьяне и духовенство, окончание -ский указывает на дворянское или, реже, мещанское происхождение носителя. В данном случае суффикс присоединён к корню Глух-, который восходит к прилагательному «глухой».

Значение прозвища Глухой многозначно. Чаще всего его давали человеку с ослабленным слухом, но в диалектах слово имело и другие смыслы: «тихий, незвонкий» (о голосе), «глухой переулок» (как указание на место жительства), а также «глухой человек» в переносном смысле — невнимательный, упрямый. В русских говорах «глухой» могло означать и «бедный, скудный» (глухая сторона), что допускает вариант прозвища по социальному положению.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — Беларуси, Украине, западным областям России. В польской ономастике фиксируется форма Głuchinski, что подтверждает её шляхетские корни. В России носители Глухинских чаще встречаются на Смоленщине, в Брянской области и на юге Псковщины — там, где исторически сильны польско-литовские влияния.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения, в отличие от однокоренных Глухов, Глушков или Глухин. Причина, вероятно, в сословном барьере: фамилии на -ский дольше сохранялись у мелкопоместного дворянства и не перешли в крестьянскую среду в большом количестве. В некоторых переписях XIX века Глухинские записаны как однодворцы — потомки служилых людей, живших на южных рубежах государства.

Спорных версий происхождения две. Первая — от названия села Глухино (такие есть в Беларуси и Украине), откуда мог выехать основатель рода. Вторая — от фамилии Глухин с прибавлением шляхетского суффикса при переходе в дворянское сословие. Более правдоподобна первая версия: суффикс -ский в большинстве случаев прикреплялся именно к топонимам, а не к личным прозвищам. Однако окончательно решить, что было первичным — прозвище Глухой или название места, — без генеалогических записей по конкретной ветви невозможно.