Фамилия Глуховский — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской и украинской шляхты, а затем и русского дворянства. Суффикс -ский указывает на связь с местностью: так называли человека, который владел землёй или жил в населённом пункте с названием Глухово, Глухов или Глуховка. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси множество, а самым известным является город Глухов на Сумщине — бывшая резиденция гетманов Левобережной Украины.

Однако не все носители фамилии ведут род от помещиков. Вторая, более демократичная линия происхождения — от личного прозвища Глухой. В старину так называли человека с плохим слухом. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского зафиксированы реальные люди с таким прозвищем: князь Михаил Федорович Глухой Пожарский (XVI век) и Салман Глуховской, упомянутый в 1550 году в Торжке. Прозвище могло выполнять и обережную роль: чтобы уберечь младенца от сглаза или болезней, родители нарекали его «плохим» именем — Глухой, Некрас, Немил. Считалось, что злые силы не позарятся на такого ребёнка.

Словообразовательно фамилия Глуховский стоит в одном ряду с Глухов, Глушков, Глущенко. Но суффикс -ский здесь принципиален: он придаёт фамилии «дворянское» звучание. В XVIII–XIX веках такую форму часто принимали выходцы из духовенства или мещане, желавшие подчеркнуть статус. Поэтому среди Глуховских можно встретить и потомков священников, и обедневших шляхтичей, и крестьян, получивших фамилию при переписи по названию родной деревни.

В написании фамилии возможны колебания: в старых документах встречается вариант Глуховской (с ударением на последний слог), что характерно для южных говоров. Современная норма — Глуховский, с ударением на второй слог.