Фамилия Глухович образована по распространённой восточнославянской модели: к основе Глух- добавился суффикс -ович, указывающий на принадлежность к роду («сын Глуха»). В старину такие фамилии чаще всего носили люди непривилегированных сословий — крестьяне и мещане, особенно на землях современной Беларуси и запада России, где суффикс -ович был особенно типичен.

Основа фамилии — прозвище Глухо, которое могло возникнуть по нескольким причинам. Самая прямая — физический недостаток слуха у предка. Однако в русских говорах слово «глухой» имело и переносные смыслы: «равнодушный», «незаинтересованный», а также «густо заросший», «дикий» (о местности). Поэтому прозвище могло относиться к характеру человека или к глухой, безлюдной местности, где он жил.

Не исключено, что имя Глухо выполняло охранительную функцию. В древности родители могли наречь ребёнка «плохим» именем (Глухо, Некрас, Немил), чтобы обмануть злых духов: считалось, что такой ребёнок никому не нужен и его не станут похищать или сглаживать. В этом случае надеялись, что мальчик вырастет здоровым и благополучным.

В исторических документах встречаются однокоренные именования. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает князя Михаила Фёдоровича Глухого Пожарского, Салмана Глуховского (1550 год, Торжок) и крестьянина Андрея Глушко (начало XVII века). Фамилия Глухович стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Глухов, Глушко, Глушаков — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разные регионы и эпохи образования. Глухович — форма более архаичная, распространённая в западных землях, где патронимический суффикс -ович сохранялся дольше, чем на северо-востоке Руси.