Фамилия Глух — одна из тех, что прямо указывают на внешнюю или физическую особенность человека. В основе лежит прозвище Глух, которое в древности давали человеку с ослабленным слухом. Такие прозвища, подмечавшие телесные недостатки, были на Руси повсеместно распространены и не несли в себе оскорбительного оттенка — они просто служили отличительным знаком.

Интересно, что прозвище закрепилось в документах именно в краткой форме, без патронимического суффикса — в отличие от более распространённых Глухов, Глушков или Глушко. Это редкая модель: фамилия как бы «застыла» в виде исходного прозвища. В исторических источниках встречаются разные варианты: у С. Б. Веселовского упоминаются князь Михаил Федорович Глухой Пожарский, крестьянин Андрей Глушко (начало XVII века), а также Салман Глуховской (1550 год, Торжок). Эти примеры показывают, что основа была жива и давала множество производных.

Существует и альтернативная версия, связывающая прозвище Глух не со слухом, а с украинским словом «глуха» — «тиф». В этом случае прозвище мог получить человек, перенёсший тяжёлую болезнь или имевший следы на лице после неё. Однако эта гипотеза менее убедительна: во-первых, она привязана к украинскому диалекту, а фамилия встречается в разных регионах, во-вторых, значение «глухой» в значении «плохо слышащий» гораздо прозрачнее и распространённее в русской ономастике.

Сама фамилия Глух — короткая, без суффикса, что характерно для украинской и белорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В русской среде такая форма встречается реже: обычно добавляли суффиксы -ов или -ин. Поэтому можно предположить, что носители фамилии Глух имеют корни в юго-западных землях или в казачьей среде, где краткие фамилии были нормой.