Фамилия Глухи — одна из тех русских фамилий, которые сразу указывают на прозвище предка. Она образована от прилагательного «глухой» в форме родительного падежа множественного числа: «Глухих». Но в современном написании утратила конечное «х», что встречается в фамилиях, записанных под влиянием украинской или южнорусской традиции, где окончание -их/-ых могли редуцировать или менять на -и. Таким образом, «Глухи» — это вариант фамилии Глухих, закрепившийся в документах.

Прозвище Глухой в старину давали не только человеку с ослабленным слухом. В говорах «глухой» означало «тихий, молчаливый» или «скрытный». В диалектах Сибири и Урала «глухим» называли медведя-шатуна, который не впал в спячку, — отсюда могли возникнуть прозвища с оттенком опасности или нелюдимости. В северных областях «глухой» — это ещё и глухой лес, чаща, поэтому прозвище могло достаться жителю отдалённого, лесного места.

Интересно, что фамилия Глухи встречается не только у русских, но и у украинцев и белорусов, где форма на -и (-ий) естественна для прилагательных. В украинском языке «глухий» — это и «глухой», и «глухой звук», и «заглохший» (о моторе или голосе). Так что предок мог получить прозвище за глухой голос или неразборчивую речь.

Географически фамилия Глухи редка. Основные очаги — юг России (Курская, Белгородская области) и восток Украины (Сумская, Харьковская области). В центральных регионах России чаще встречается форма Глухих, а на западе — Глухой (как чистое прилагательное). Это говорит о том, что носители фамилии Глухи — потомки переселенцев с южных окраин или из малороссийских губерний.

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (чей? — Иванов), форма Глухи изначально была коллективной: «из дома Глухих», то есть «из семьи Глухих». Со временем окончание упростилось, и фамилия застыла в кратком виде. Такие случаи — не редкость: например, фамилии Чёрных и Черны, Белых и Белы — параллельные варианты одной основы.