Фамилия Глума — редкий случай в русской ономастике, где прозвище перешло в фамилию практически без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. Она представляет собой чистую основу, что указывает на её возможное происхождение в среде, где фамилии ещё не устоялись или формировались под влиянием украинской, белорусской традиции (сравните: Шевченко, Глушко). В русском языке такая модель встречается реже и часто говорит о позднем закреплении фамилии или её книжном, искусственном происхождении.

Корень «глум-» напрямую связан с древнерусским словом «глумъ» — шутка, насмешка, забава, а также «глумитися» — издеваться, насмехаться. В словаре Даля «глум» — это не только смех, но и «пересмешка, зубоскальство, а иногда и непристойность». Прозвище Глума могли дать человеку с острым языком, балагуру, который любил подшутить над окружающими, возможно, язвительно. Однако у слова был и второй, более тёмный оттенок: в древности «глумиться» означало также «бесноваться, неистовствовать», поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с буйным или вздорным нравом.

Географически фамилия Глума тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи. Встречается у украинцев и белорусов, где модель бессуффиксных фамилий на -а более распространена. В России фамилия единична и может быть результатом миграции или описки при переписи (например, вместо Глумов). Интересно, что в некоторых говорах «глума» — это ещё и «глумление, поругание», что делало прозвище нелестным, но в крестьянской среде такие «отрицательные» прозвища давали не со зла, а как оберег или по контрасту.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Глумов — самая частая форма, образованная стандартным патронимическим суффиксом «сын Глума». Глума же — архаичный вариант, который мог сохраниться как прозвищное имя, не ставшее ещё полноценной фамилией в XIX веке. Встречается также фамилия Глумной (от прилагательного «глумный» — насмешливый). Все они восходят к одному смысловому гнезду, но Глума стоит особняком из-за своей лаконичности.

Версия о происхождении от церковного имени маловероятна: в святцах нет имени Глум. Связь с диалектным «глум» в значении «шум, гам» (в некоторых северных говорах) возможна, но менее убедительна, так как основное значение слова — насмешка. Таким образом, носитель фамилии Глума, скорее всего, потомок человека, известного своим едким языком или шутовским поведением. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, прозвищная, что типично для крестьянского сословия, особенно на западе и юге России.