Фамилия Глымбоцкий — вариант фамилии Глембоцкий, в которой «ы» на месте «е» появился из-за особенностей произношения или записи. Основа та же: польский топоним Глембоцк (Głębock) в Великопольском воеводстве. Название городка восходит к польскому «głęb» — «глубина, глубь», то есть поселение стояло в низине, впадине.

Модель образования фамилии типична для польской ономастики: суффикс -ский (-цкий) присоединяли к названию места, чтобы указать, откуда родом человек. Владелец поместья или выходец из Глембоцка получал прозвище Глембоцкий, а его потомки закрепили это прозвище как фамилию, которая в русской среде могла писаться и звучать как Глымбоцкий.

Фонетический переход «е» в «ы» — не редкость в восточнославянских говорах, особенно в белорусском и украинском влиянии, где «е» в безударном положении иногда произносится как нечто среднее между «ы» и «и». Поэтому Глымбоцкий — не ошибка, а закономерный вариант, который со временем закрепился в документах.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые прямо указывают на отца (чей сын), фамилия Глымбоцкий говорит о географическом корне. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были шляхтой или крестьянами, переселившимися из окрестностей Глембоцка на восток — в земли бывшей Речи Посполитой, а затем и в Российскую империю.

Иных версий происхождения, кроме топонимической, у фамилии нет: корень «глым-» в русских говорах не встречается, а в польском он прозрачно связан с глубиной. Так что ответ на главный вопрос читателя — предки Глымбоцких жили в низине или происходили из местечка Глембоцк.