Фамилия Глыбоцкий образована от географического названия — в её основе почти наверняка лежит топоним Глыбоцк или Глыбоцкое. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси и Украины, где есть несколько деревень с корнем «глыбок-» (белорусское «глыбокі» — глубокий). Суффикс -цк- указывает на типичную модель западнорусских (белорусских и украинских) фамилий, которые происходили от названия места жительства: человек из Глыбоцка становился Глыбоцким.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Глыба — так могли назвать крупного, грузного человека. В таком случае фамилия могла бы звучать как Глыбов или Глыбин, но суффикс -ский изначально не свойственен русским прозвищным фамилиям от прилагательных или существительных без топонимической основы. Поэтому версия с названием поселения намного правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западной части России и к востоку Беларуси. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, родоначальник Глыбоцких был выходцем из небольшого села или хутора, название которого со временем могло исчезнуть. В польской традиции фамилия могла бы писаться как Głębocki, что подтверждает её связь с прилагательным «глубокий» в значении «глубокое место» (овраг, река, колодец).

Сословно Глыбоцкие могли быть как шляхтой (в Речи Посполитой такие фамилии часто носили мелкие землевладельцы), так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства при отмене крепостного права. Однозначного ответа здесь нет, так как фамилия не вошла в известные дворянские родословные книги Российской империи.