Фамилия Глыбочко звучит на южнорусский или украинский лад — суффикс -ко типичен для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на землях бывшей Гетманщины, в Слобожанщине и на Кубани. Такая модель образования указывает, что основой послужило прозвище или имя, а суффикс выполнял роль уменьшительности или принадлежности: Глыба → Глыб(а) + -к(о) → Глыбко, а затем с патронимическим окончанием — Глыбочко. Иными словами, предка могли звать Глыба, а его сына или потомка — Глыбочко, то есть «маленький Глыба» или «сын Глыбы».

Значение корня «глыб-» прозрачно: глыба — большой, грубый, массивный кусок чего-либо (земли, камня, льда). В прозвище Глыба обычно вкладывали не столько физический размер, сколько характеристику человека — медлительного, неповоротливого, тяжёлого на подъём или, наоборот, крепкого, основательного, «каменного» по характеру. В некоторых говорах «глыба» могло означать и просто «толстяк», «увалень». Прозвища по внешним или поведенческим чертам — один из древнейших пластов русской и украинской антропонимии, так что фамилия Глыбочко, скорее всего, восходит к такому бытовому описанию.

В официальных документах фамилия встречается преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает её региональное происхождение. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -ко (Глыбочко, Шевченко, Коваленко) часто фиксировались у казаков и мещан уже в XVII–XVIII веках — их не «назначали» помещики, а передавали по наследству как родовое прозвище.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Глыбин, Глыбов, Глыба) показывает, что Глыбочко — самая «уменьшительная» форма, что может говорить о младшей ветви рода или о том, что прозвище закрепилось за конкретным человеком небольшого роста или сыном того самого Глыбы. Других версий — от географических названий или профессий — для этого корня не существует, так что основная гипотеза остаётся единственной и правдоподобной.