Фамилия Гнедковская — одна из тех, где «-ская» на конце не просто украшение, а ключ к происхождению. Это типичный признак фамилий польского или западнорусского дворянского образца, которые образовывались от названий поместий или географических пунктов. В отличие от простых русских фамилий на -ов и -ин, эта модель указывает на владельческий статус: предок был либо шляхтичем, владевшим селением Гнедково или Гнедковичи, либо происходил из такого места.

Основа фамилии — прозвище или имя Гнедко. В русских говорах «гнедой» — масть лошади (рыжевато-бурая с чёрным хвостом и гривой). Гнедко — распространённая кличка коня, а в переносном смысле так могли прозвать человека: либо за цвет волос (рыжеватый, с тёмной бородой), либо за упрямство и норов, сродни лошадиному. Мужская форма, от которой пошла фамилия, — Гнедковский, а Гнедковская — её женский вариант, закрепившийся как наследственная фамилия.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине и восточной Польше. Там топонимы с корнем «гнед-» встречаются в виде хуторов и деревень. В XIX веке носители фамилии нередко оказывались среди мелкопоместной шляхты, которая после разделов Польши переходила в русское подданство, сохраняя фамильный суффикс «-ский» как знак происхождения.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются возвести фамилию к диалектному «гнедка» в значении «гнида» или «скупой человек», но это маловероятно: прозвища от масти лошади встречаются в разы чаще, чем от насекомых, и дают более естественную мотивацию. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -ский от названий животных и их мастей — обычная практика для восточнославянской ономастики, особенно в среде, близкой к коневодству и сельскому хозяйству.

Таким образом, Гнедковская — фамилия, которая почти наверняка началась с прозвища Гнедко, затем превратилась в название усадьбы, а оттуда перешла в фамильный суффикс. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, были не крестьянами, а землевладельцами или однодворцами — людьми, чей статус был привязан к клочку земли с таким же «лошадиным» именем.