Фамилия Гнилицкая — это типичный случай, когда прозвище или географическое название стали родовым именем. Скорее всего, её основа — название населённого пункта вроде Гнилицы, Гнилое, Гнилье или Гнилянка. В России таких топонимов немало, и все они указывают на болотистую, сырую местность или неплодородную землю: корень «гнил-» в народной географии означал «топь», «зыбкое место», «гнилая почва».

Модель образования проста: суффикс -ск- указывает на связь с местом, а окончание -ая — женский род. Получается, что Гнилицкая — это «та, что из Гнилиц». В русской традиции такие фамилии часто закреплялись за людьми, переехавшими из одного села в другое: соседи называли их по прежнему месту жительства. Мужской вариант — Гнилицкий.

Есть и другая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «гнилицей» могли называть не только болото, но и человека вялого, болезненного или хмурого. Однако для фамилии такая мотивация редка — прозвища с корнем «гнил-» обычно давали не людям, а местам.

Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и духовенству: искусственные фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках нередко давали семинаристам по названию села, откуда они родом. Но точных данных о конкретных носителях фамилии Гнилицкая в открытых источниках мало — это относительно редкая фамилия, распространённая в центральных и южных регионах России, а также на Украине.

Однокоренные фамилии — Гнилов, Гниловской, Гниленко, Гниляк — образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Гнилицкая же выделяется именно топонимическим суффиксом, который прямо отсылает к конкретному селу или урочищу. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в деревнях с названием Гнилицы — такие есть, например, в Нижегородской, Псковской и Тверской областях.