Фамилия Гнильцова — женская форма фамилии Гнильцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гнилец или Гнильцо. В русской ономастике это случай так называемой «патронимической» модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — из рода Гнильца). Но разбирать её стоит не с суффикса, а с корня, который сразу вызывает вопросы.

Корень «гниль» в русских фамилиях — не обязательно про что-то испорченное или тухлое. В диалектах северных и центральных губерний «гнильцой» называли не только прелое сено или гнилую древесину, но и человека — вялого, болезненного, «хилого», который постоянно жалуется на здоровье. В говорах Вологодчины и Архангельской губернии слово «гнильцо» фиксируется в значении «слабый, хилый человек». Прозвище могли дать ребёнку, который рос болезненным, или взрослому, который не отличался крепостью.

Вторая версия — профессиональная. В некоторых регионах «гнильцом» называли мастера, который работал с некондиционным, подгнившим лесом (например, плотник, бравшийся за дешёвый материал), или кожевника, выделывавшего шкуры низкого качества. Но эта гипотеза менее правдоподобна: прозвища по качеству работы чаще давали с оттенком насмешки, и они редко закреплялись как фамилии без дополнительного суффикса.

Интересна география фамилии. Гнильцовы и Гнильцовы исторически встречаются в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерниях — регионах, где был распространён суффикс -ец в прозвищах (ср. Молодец, Удалец). Форма Гнильцов могла возникнуть и от «Гнилец» с последующим озвончением или опрощением в устной речи.

В написании фамилии нет ничего спорного: ударение падает на второй слог — Гнильцо́ва. В документах XIX века встречаются варианты «Гнильцова» и реже «Гнильцева», но второй — результат аканья или ошибки писаря.

Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, получили прозвище Гнилец (или Гнильцо) за слабое здоровье или невысокую физическую силу. Никакой негативной окраски в этом для крестьянской среды не было — прозвища давали по внешним признакам, без злого умысла.