Фамилия Годорожев — редкая и с первого взгляда ставит в тупик. В ней отчётливо слышится слово «город», но суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а не на географическое название. Скорее всего, в основе лежит не название города, а прозвище Городож, которое дали человеку, имевшему отношение к городу: либо пришлому из города в деревню, либо, напротив, тому, кто обживал новое место и как бы «городил» поселение.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ж (Городож) плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс -ж в прозвищах встречается нечасто, но известен: ср. фамилии Дорожев (от дорога), Сторожев (от сторож). Если бы основа была «город» без суффикса, фамилия звучала бы как Городов или Городской. Наличие -ж- — ключевая деталь, которая говорит о том, что прозвище было образовано от глагольной формы или от существительного с уменьшительно-пренебрежительным оттенком.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным словом «городожа» (изгородь, ограда) или с глаголом «городить» (огораживать, строить). Тогда Городожем могли прозвать плотника, строителя или того, кто ставил заборы. Однако в таком случае чаще встречалась бы фамилия Городчиков или Городецкий.

География фамилии неширокая. По данным открытых источников, Годорожевы встречаются в основном в центральных областях России, особенно в Тверской и Московской, а также в Сибири — куда могли переселиться в XIX–XX веках. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не имеет дворянских суффиксов (-ский, -ской) и не связана с известными родами.

Итог: фамилия Годорожев — память о прозвище Городож, которое могло относиться к горожанину, переселившемуся в деревню, или к мастеру-строителю. Уникальность её в том, что она сохранила редкую словообразовательную модель, почти исчезнувшую в современном русском языке.