Фамилия Годорожя — редкая и неочевидная по своему происхождению. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Окончание -я сразу указывает на западнославянский или украинский след: в польском, белорусском и украинском языках фамилии на -я не редкость (например, Годлевский, Годорович, но тут форма короче). Скорее всего, Годорожя — это украинизированная или полонизированная форма прозвища или географического названия.

Основа «Годорож» почти наверняка восходит к корню «город» (в диалектах «город» или «грод»). Но почему «Годорож», а не «Горожа»? Здесь могла сработать народная этимология или искажение при записи. Вторая версия — связь с глаголом «годити» в южнорусских и украинских говорах, где «годити» означало «угождать», «ладить», «приводить в порядок». Тогда «годорож» — человек, который «го(д)дит» по хозяйству, что-то налаживает, чинит. Правдоподобнее первая версия, так как фамилии от топонимов встречаются гораздо чаще, чем от редких глагольных форм.

Если исходить из географической привязки, предки носителя фамилии Годорожя могли жить в местности с названием вроде Годорож, Годорожье или рядом с «городом» (укреплённым поселением). Такие названия встречаются на западе Украины и в Польше (например, село Годорож в Львовской области). По сути, фамилия — это указание на место жительства: «тот, кто из Годорожа» или «тот, кто пришёл из города».

Суффикс -я в данном случае — не уменьшительный, а скорее принадлежностный или прозвищный, характерный для юго-западных земель. В польской традиции фамилии на -я часто образовывались от названий профессий или мест, но без дополнительного суффикса (сравните: Боня, Коваля). Годорожя могло быть прозвищем человека, который был «городским» по поведению или одежде, в отличие от сельских жителей.

Социальный контекст: фамилия не дворянская, скорее крестьянская или мещанская. Носители Годорожя, вероятно, происходят из западноукраинских или польских земель, где в XIX веке активно закреплялись фамилии по месту жительства. В современной России фамилия встречается единично, что подтверждает её локальное происхождение.