Фамилия Годрова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. В русском языке нет распространённой основы «годр-», которая дала бы прозвище или профессию. Зато есть конкретная точка на карте — деревня Годрово в Псковской области.

Скорее всего, фамилия образована от названия этого населённого пункта по модели «житель такой-то местности». Суффикс -ов в сочетании с окончанием -а (Годров — Годрова) — стандартный патронимический или топонимический формант. Если предок был крестьянином или ремесленником из окрестностей Годрова, его могли записать как «Годров» — по месту жительства. В женском роде фамилия закрепилась через жену или дочь как Годрова.

Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит личное имя или прозвище Годр. В древнерусских именах встречаются корни «год-» (от «годить» — ждать, угождать) и «-р» как усечение от «Родион» или «Родослав». Но письменных подтверждений такого имени нет, а деревня Годрово существует как минимум с XVI века, что делает топонимическую версию основной.

Фамилия остаётся локальной: основная масса носителей Годровых до сих пор сосредоточена на северо-западе России, в Псковской и соседних областях. Встречается она редко, поэтому у её обладателей есть шанс проследить родословную не по разбросанным по стране однофамильцам, а по конкретному псковскому корню.