Фамилия Гольчанский образована от названия населённого пункта с корнем Гольч- или Гольчан-. Скорее всего, речь идёт о деревне или селе, которых в Беларуси, Польше и на западе России было несколько. Например, известна деревня Гольчаны в Гродненской области, а также Гольчево, Гольцы и другие топонимы с той же основой. В таком случае фамилия указывает на выходца из этих мест: Гольчанский — «тот, кто из Гольчан».

Суффикс -ский характерен для польской и западнорусской традиции образования фамилий от географических названий. В Речи Посполитой такие фамилии носили в основном шляхта и мещане, но к XVIII–XIX векам они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Корень Гольч- неоднозначен. В славянских языках есть слово «голь» — бедность, голь перекатная, а также «голец» — голое, безлесное место. Возможно, название деревни связано с бедной почвой или с тем, что поселение стояло на открытом пространстве. Но не исключено и происхождение от личного прозвища Гольча — так могли называть человека небогатого или, напротив, лысого, бритового.

Фамилия Гольчанский встречается в основном в Беларуси и на западе России, реже — в Украине и Польше. В дореволюционных документах её фиксировали в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях. Носители её могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами — без дополнительных генеалогических изысканий сказать точнее сложно.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гольцев, Гольцов, Гольчаков. Все они восходят к тому же корню, но суффикс -ский в Гольчанском выдаёт более позднее, книжное или официальное происхождение — такую фамилию могли дать при переписи или при получении паспорта, привязав человека к конкретному месту.