Фамилия Голенгков — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как «Голенков», но буква «г» в середине меняет всё.

Разберёмся с корнем. Самая вероятная основа — «голень» (часть ноги от колена до стопы). В русских говорах «голяк» означало бедняка, «голенький» — неимущего, а «голенка» — голую ногу. Но откуда тогда «-гк-»? Это не опечатка и не ошибка переписи. Перед нами результат исторического чередования: в древнерусском языке сочетание «-нк-» перед гласным могло переходить в «-нгк-» под влиянием акающих говоров или при адаптации фамилии в письменных источниках. Проще говоря, фамилия Голенгков — это фонетический вариант фамилии Голенков, закреплённый в документах. Подобные случаи встречаются у фамилий на -енков/-ёнков, где носовой звук «н» иногда записывали как «нг» (ср. Журенков и Журенгков, хотя второй вариант крайне редок).

Словообразовательная модель типична для юга России и Украины: основа прозвища или имени + суффикс -енк(о) (уменьшительно-ласкательный или патронимический) + русский суффиксальный -ов. То есть исходное прозвище — Голенко или Голенок. Так могли назвать человека с длинными или худыми ногами, либо, по другой версии, бедняка, «голяка». Вторая версия менее правдоподобна, потому что для обозначения бедности чаще использовали корень «гол-» (голый, голь), а «голень» — конкретная анатомическая деталь, дающая яркое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской, Воронежской областям и к востоку Украины — именно там распространены фамилии на -енков. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, носителей Голенгков в России не более нескольких десятков семей. Это не массовая фамилия, а локальный вариант, который мог закрепиться в одном-двух сёлах из-за особенностей местного говора или ошибки писаря, записавшего фамилию на слух.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает: Голенков, Голяков, Голенко, Голенок — все они восходят к тем же корням. Но именно форма с «г» посередине — самая редкая и, возможно, самая старая по написанию, так как она сохранила следы древнего произношения. Если ваш предок носил фамилию Голенгков, он почти наверняка был крестьянином или однодворцем из чернозёмной полосы России, а прозвище ему дали по внешности — скорее всего, за длинные или худые ноги.