Фамилия Голинко звучит нехарактерно для русского уха из-за ударного финального -ко, но это как раз и выдаёт её происхождение. Перед нами типичная украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, распространённой на территории этих земель. Суффикс -енко, который в русском языке часто редуцировался до -ко (сравните: Петренко и Петрико), указывает на отчество или прозвище, означающее «сын» или «потомок» человека по имени Голя, Голько или Голин.

Основа фамилии — «Гол-» — ведёт нас к целому кусту древнерусских и украинских прозвищ. Самая прямая версия: Голя — это сокращённая форма от христианского имени Галактион (греч. «молочный»), которое в народе переделывали в Галаня, Голя. Вторая, не менее вероятная версия, — связь со словом «голий» (голый, бедный). В старину Голей или Голиком могли прозвать человека небогатого, раздетого, либо, напротив, лысого (голова без волос). В украинском языке «голий» — это и «голый», и «бедный», так что прозвище могло быть социальной характеристикой.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от названия деревни — Голинка или Голино. Такие топонимы встречаются на Украине и в Беларуси, и тогда Голинко — это «выходец из Голинки». Суффикс -ко здесь не столько патронимический, сколько указывает на местность: «Голинский» или «Голинский» постепенно упростился до Голинко.

В русском языке фамилии на -ко обычно склоняются по правилам украинских фамилий (Голинко, Голинка, Голинку), хотя в бытовой речи часто остаются неизменяемыми. Встречается она в основном в южных и западных областях России, а также в восточных регионах Украины. Сословных перегородок у этой фамилии не было: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Среди известных носителей можно вспомнить разве что локальных деятелей науки или культуры — фамилия не получила широкой известности за пределами региона.