Фамилия Голоборщ — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Перед нами чистая основа: «голый борщ». Носитель такой фамилии, скорее всего, не варил, а ел или выращивал борщ — прозвище могло закрепиться за человеком, который держал пост, сидел на скудной пище, либо, напротив, шутил над своей бедностью: «хоть борщ голый, да свой». В украинских и южнорусских говорах «голым» называли борщ без мяса или без зажарки, то есть постный.

Фамилия явно восточнославянская, скорее украинская или белорусская, чем великорусская. В пользу этого говорит и сама конструкция: «голый + существительное» — типичная модель украинских прозвищ (ср. Голопуз, Голобородько). В России такие фамилии чаще «причёсывали» суффиксами: Голоборщев, Голобородов. А Голоборщ — архаичная, «необработанная» форма, которая сохранилась в основном на западе и юге, где фамилии долго не проходили через канцелярию переписей.

Встречается она крайне редко. По открытым данным, в современной России носителей — единицы, больше в Украине и Беларуси. Встречаются варианты написания Голоборшч (с мягким знаком на конце) — это влияние местного произношения, где «щ» звучит как долгое мягкое «шч». Но исторически верная запись — через «щ», без смягчения.

Если отбросить шуточные версии про «пустой суп», есть и другое объяснение: прозвище могло относиться к человеку с рыжими или редкими волосами — в диалектах «борщом» иногда называли красный цвет, а «голый» — лысый или плохо растущий. Тогда Голоборщ — это «лысый рыжий» или «с жидкой рыжей бородой». Но эта версия менее убедительна: основное значение слова «борщ» всегда было связано с едой, а перенос на цвет волос — вторичный и локальный.