Фамилия Голофаев — один из тех редких случаев, когда прозвище почти не изменилось за века, разве что обросло типичным русским суффиксом -ев. В основе лежит слово «голофа́й», которое в южнорусских и украинских говорах означало «головастый», «большеголовый» или, в переносном смысле, «умный, бойкий человек». Ударение, скорее всего, падало на последний слог: Голофа́й → Голофа́ев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Голофая» или «из рода Голофая».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «голофайка» — так в некоторых областях называли короткую верхнюю одежду, безрукавку или накидку. В этом случае прозвище мог получить портной, носивший такую одежду, или человек, который её шил. Однако первое объяснение — через внешность или характер — встречается в ономастике гораздо чаще и считается основным.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к восточной Украине. В центральных и северных губерниях она почти не встречается. Это косвенно подтверждает южнорусское происхождение корня: слово «голофай» было там в ходу, тогда как на севере говорили бы «голован» или «головач».

Социальный портрет предка-носителя фамилии — скорее всего, крестьянин или ремесленник. Фамилии на -ев в этой среде образовывались от уличных прозвищ, которые давали не для паспорта, а для общения в деревне. Голофаев — не дворянская, не боярская фамилия, её носители не попали в родословные книги, но именно такие фамилии лучше всего сохраняют живую народную речь.

В написании возможны варианты: Голофаев и Голофа́ев (с ударением на «а» во втором слоге), но закрепилась форма с ударением на последний слог. В дореволюционных метрических книгах иногда писали «Галафаев» — это влияние акающего произношения, когда безударное «о» звучало как «а».