Фамилия Голошейкина — женская форма мужской фамилии Голошейкин. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца: если отца звали Голошейка, то его сын становился Голошейкиным, а дочь или жена — Голошейкиной. Поэтому искать значение фамилии нужно в мужском варианте, а точнее — в прозвище, которое легло в основу.

Прозвище Голошейка — составное, от слов «голый» и «шея». В старину так могли назвать человека, который ходил с непокрытой шеей или вовсе без верхней одежды, что было необычно для крестьянского быта. Другая, более прозаичная версия: прозвище давали бедняку, у которого «голая шея» — то есть нечем прикрыться, нет ни шубы, ни кафтана. В этом случае фамилия несла оттенок социального положения, указывая на человека небогатого, возможно, из самых низов.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. Это говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на -а: Голошейка. Такие фамилии (на -ин) чаще встречаются в северных и центральных областях России, в Новгородской, Вологодской, Архангельской губерниях. Если ваши предки оттуда, это косвенно подтверждает версию.

Встречается и редкая альтернативная трактовка: «голошейка» — это не только человек, но и птица (например, курица с голой шеей) или даже растение. Однако в русской ономастике прозвища от названий животных и птиц давали обычно по внешнему сходству или повадкам, а «голая шея» — слишком конкретная примета, чтобы списывать её на орнитологию. Самая правдоподобная версия — бытовое, чуть насмешливое прозвище бедняка или человека с непокрытой шеей, которое со временем закрепилось как фамилия.