Фамилия Голованевкая — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и даже не прозвище, а географическое название, причём с неожиданным чередованием корня. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был выходцем из села или города, название которого звучало как Голованевка или, что вероятнее, Голованевск. Форма «-ская» в женском роде (у мужчин — Голованевский) прямо указывает на происхождение по месту жительства: так в Российской империи называли дворян или духовенство, владевшие землёй в данной местности, а также крестьян, переселившихся оттуда.

Сам корень «Голован-» — не про голову как часть тела, а про человека с большой головой. В древнерусских говорах «голован» означало «большеголовый», и такое прозвище давали либо физически заметному человеку, либо, по ироничной народной традиции, умному и рассудительному. Позже прозвище превратилось в фамилию Голован, а от неё образовался топоним Голованево или Головановка. Когда село называли по фамилии первопоселенца, возникали названия вроде Голованевка — а жителей этого села уже записывали как Голованевских. Так что цепочка получается длинной: прозвище → фамилия → название деревни → новая фамилия.

Написание через «я» — Голованевкая, а не через «а» — встречается в украинских и южнорусских записях. Дело в том, что в малороссийских говорах окончание «-ский» в женском роде часто редуцировалось до «-кая», а перед ним мог появляться беглый гласный «е» или «я» для благозвучия. Поэтому Голованевская и Голованевкая — варианты одной фамилии, не считающиеся ошибкой. В метрических книгах XIX века можно найти обе формы, иногда даже у одной семьи в разных документах.

Однокоренные фамилии — Голованов, Голован, Головань — гораздо многочисленнее и распространены шире, но Голованевский/Голованевкая держится особняком. Она почти всегда указывает на конкретную точку на карте: известны Голованевск в Кировоградской области Украины (бывшее местечко) и несколько хуторов с таким названием на Кубани. Если ваши предки — казаки или крестьяне из этих мест, фамилия могла закрепиться за целым родом после реформы 1861 года, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию их села.

Сословная принадлежность у Голованевских чаще всего крестьянская или мещанская, хотя встречаются и священники — в духовных училищах семинаристам часто меняли фамилии на «-ский» по месту рождения. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что подтверждает её «географическое» происхождение.