Фамилия Головець звучит не по-русски, и это первая зацепка. В русском языке ударный суффикс -ец образует фамилии от прозвищ (Молодец, Удалец), но финаль -ць выдает западнославянское или украинское происхождение. В украинском и белорусском языках -ець (с мягким знаком) — обычный уменьшительный или именной суффикс. Основой, скорее всего, послужило слово «голова» — не в прямом анатомическом смысле, а как прозвище умного, главного или строптивого человека.

Самая вероятная версия: Головець — это украинская или белорусская форма фамилии Головец, которая восходит к прозвищу Головец (маленькая голова, либо сын Головы). В ономастике известна модель: прозвище Голова (главарь, старшина) → его сын Головец (как Иванец от Иван). То есть предок носителя фамилии мог быть либо человеком с заметной головой (большой или, наоборот, маленькой), либо выборным главой общины — «головой» в казацкой или крестьянской среде.

Вторая версия, менее правдоподобная, но встречающаяся: фамилия могла возникнуть от названия села Головец (Головець) — таких топонимов немало на Западной Украине и в Польше. Тогда человек получил фамилию по месту жительства: «из Головца». Но в этом случае чаще образуются фамилии на -ский (Головецкий), а Головець — более архаичная, прямая форма.

Географически фамилия Головець сегодня сосредоточена в западных областях Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской, а также в юго-восточной Польше (исторические земли Холмщины и Подляшья). В России она редка и почти всегда указывает на миграцию с запада. Написание с мягким знаком на конце — верный признак, что фамилия не прошла русификацию, сохранила исходную фонетику.

Социальный контекст: фамилии на -ец в украинской традиции часто давали крестьянам и казакам, реже — мещанам. Дворянских родов с таким окончанием практически нет. Так что предки носителя фамилии Головець — скорее всего, свободные сельские жители или казаки, занимавшиеся земледелием или ремеслом. Фамилия нередкая, но и не массовая: по частотности в Украине она входит в третью-четвертую сотню, уступая Головку и Головченко.