Фамилия Головичкина — женская форма фамилии Головичкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Головичка. Это слово — уменьшительно-ласкательное от «голова». В русских говорах «головичкой» могли называть человека с большой головой, умного, главного в каком-либо деле, а иногда и просто ребёнка — по аналогии с «головушкой». Суффикс -к- в данном случае придаёт уменьшительный оттенок, что характерно для прозвищ, данных в быту, а не при крещении.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа (Головичк-) + суффикс притяжательного прилагательного (-ин). Это указывает на принадлежность к конкретному человеку: «чей сын?» — Головичкин, то есть сын Головички. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, вытесняя более южный -ов.

Интересная деталь: в отличие от распространённой фамилии Головин (от «голова» как часть тела или должность), форма Головичкин встречается реже и несёт более личный, даже фамильярный оттенок. Если Головин мог быть потомком человека по прозвищу Голова (начальник, глава), то Головичка — скорее домашнее, семейное прозвище. Это сближает фамилию с такими, как Сыночкин, Браткин, Дочкин — все они образованы от обращений внутри семьи или близкого круга.

В дореволюционных переписях фамилия фиксируется преимущественно в Тверской, Ярославской и Владимирской губерниях. Сословная принадлежность носителей была разной: от крестьян-однодворцев до мещан. Встречается и вариант с двойным написанием через «а» (Головачкин), но это уже иная основа — от «головач» (большеголовый). Поскольку фамилия женская, её окончание -а указывает на то, что носительница — женщина; в мужском роде фамилия склоняется как Головичкин.

Таким образом, Головичкина — фамилия, прямо указывающая на прозвище предка, которое давали либо по внешности, либо по уму, либо просто в ласковом обращении. Это не редкий, но и не массовый случай, сохранивший живую народную речь в неизменном виде.