Фамилия Головунин образована от прозвища Головуня, которое восходит к нарицательному «голова». Поэтому прозвище Головуня могло указывать на социальный статус предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Головуня, со временем получил фамилию Головунин.