Фамилия Гомелькова — женская форма, а мужская, Гомельков, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы, оканчивающейся на твёрдый согласный, с помощью суффикса -ов. Внимание привлекает корень «гомель-», который заставляет сразу вспомнить белорусский город Гомель. Однако фамилия эта не обязательно указывает на выходца оттуда, хотя такая версия — самая прямая и самая вероятная.

Если предок носителя фамилии действительно был уроженцем Гомеля или жил в его окрестностях, его могли прозвать Гомельцем, а от этого прозвища уже образовалась фамилия Гомельцев (через суффикс -ев). Но в нашем случае мы видим суффикс -ов, что наводит на мысль о другой основе — не «гомелец», а «гомелько». В русских говорах и в украинско-белорусском пограничье слово «гомель» могло быть не только топонимом, но и прозвищем. В диалектах «гомель» иногда означало «шум, гам, суета» — отсюда могло пойти прозвище шумного, беспокойного человека. Суффикс -к- в прозвище Гомелько — уменьшительный или пренебрежительный, то есть «гомелько» — это «маленький шумный человек» или «сын того, кого звали Гомель». Фамилия Гомельков (и Гомелькова) — это буквально «чей?» — «Гомельков», то есть потомок человека по прозвищу Гомелько.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Гомелько → отчество Гомельков (сын Гомелько) → фамилия Гомельков. Географически фамилия тяготеет к юго-западным русским землям и к Белоруссии: именно там топоним Гомель встречается чаще всего, и там же распространена модель прозвищ на -ко. В центральных и северных областях России фамилия редка, что подтверждает её вероятное западнорусское или белорусское происхождение.

Филолог Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» отмечал, что фамилии на -ов от прозвищ с суффиксом -ко характерны для украинской и белорусской ономастики, а в русскую традицию они вошли как раз через переселенцев. Таким образом, Гомелькова — это не просто «гомельская», а скорее «происходящая от Гомелько», и за этим именем может стоять как конкретный город, так и живая диалектная черта характера. В любом случае, фамилия не массовая, что делает её носителей обладателями довольно редкого родового имени с прозрачной, но не единственной этимологией.