Фамилия Гомелюк — яркий пример того, как географическое название становится фамилией. Её основа — город Гомель, один из крупнейших в Беларуси. Суффикс -юк указывает на западноукраинскую или южнобелорусскую модель образования: в этих регионах так обозначали выходца из определённой местности или потомка человека, связанного с этим местом. Таким образом, первый Гомелюк — это «гомелец», то есть человек, который пришёл из Гомеля или чьи корни оттуда.

Словообразовательная схема проста и прозрачна: корень «гомел-» (от названия города) плюс патронимический/топонимический суффикс «-юк». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, форма на -юк типична для территорий, находившихся под влиянием польско-литовской традиции. Аналогично образованы фамилии Минюк (из Минска), Пинчук (из Пинска), Слуцюк (из Слуцка).

Само название города Гомель, по наиболее принятой версии, восходит к древнерусскому «гомъ» — «шум, гам» или к названию речки Гомеюк, на которой стоит город. Но для фамилии это уже не имеет прямого значения: связь с городом перевешивает любую этимологию гидронима.

Социально фамилия Гомелюк не несёт сословной окраски. Её мог получить и крестьянин, переселившийся в другую деревню, и мещанин, и казак. Встречается она преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Беларуси — как раз в зоне расселения, где суффикс -юк был продуктивен. В России фамилия редка и, как правило, указывает на миграцию предков с запада.

Стоит отличать Гомелюка от фамилии Гомельский: последняя образована тем же корнем, но суффикс -ский придаёт ей «шляхетский» оттенок (многие польские дворянские фамилии строились по этой модели). Гомелюк — форма более демократичная, народная, без претензии на герб. Если ваш предок носил такую фамилию, то с высокой вероятностью он был выходцем из окрестностей Гомеля, который закрепил своё происхождение в прозвище, а затем и в родовом имени.