Фамилия Гоняний — одна из тех, где сразу бросается в глаза редкий суффикс. Если бы фамилия оканчивалась на -ов или -ин, мы бы говорили о типичной модели «чей?» — чей предок? Гонянин. Но суффикс -ий указывает на прилагательное, и в русской ономастике такие формы чаще всего имеют украинское или белорусское происхождение. В украинском языке притяжательные прилагательные образуются с помощью -ий: Гоняний — это буквально «Гонянин» или «принадлежащий Гоне». То есть перед нами не патроним (сын Гоняни), а скорее прозвищная фамилия, где исходное слово — «гоняний» в значении «тот, кого гоняют, преследуют».

Основа фамилии — глагол «гнать» с его многочисленными значениями. Прозвище Гоняный могли дать человеку, который часто убегал, был непоседой, или, наоборот, тому, кто постоянно кого-то гонял — например, пастуху или погонщику скота. В говорах «гоняный» могло означать «измученный погоней», «загнанный», что тоже даёт простор для прозвища. В любом случае, это не церковное имя, а чисто бытовое, уличное прозвание, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия Гоняний почти наверняка тяготеет к западнорусским землям — Украине, Белоруссии, южным областям России. Там фамилии на -ий встречаются гораздо чаще, чем в северной и центральной России, где преобладают -ов и -ин. В списках казачьих и крестьянских фамилий такие формы не редкость. Сословно — скорее всего, крестьянская или казачья фамилия, без дворянского герба и громкой истории, что для большинства русских фамилий норма.

Сравните с однокоренными: Гоняев, Гонякин, Гоняный — все они от того же корня, но суффиксы разные. Гоняний стоит особняком: он не говорит «чей сын», а просто называет человека по его свойству. Это более архаичная и живая модель словообразования, которая сохранилась в южнорусском ареале. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был из тех мест, где люди получали прозвища не по отцу, а по характеру или занятию.