Фамилия Гоняева образована от прозвища Гоняй. Его значение неочевидно: в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля у глагола «гонать» зафиксировано неожиданное значение — «полагать, почитать, гадать, отгадывать или ворожить». Значит, Гоняем могли прозвать человека проницательного, догадливого, либо знахаря.

Но есть и более бытовая версия. Прозвище могли дать от глагола «гонять» в прямом смысле — тогда Гоняй был гонцом, нарочным, посланным в погоню или отправленным на переменных конях с бумагами и вестями. В старину так нередко называли курьера или фельдъегеря. Какая из двух версий верна для конкретной семьи — сказать трудно, обе имеют право на существование.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гоняй добавили суффикс -ев (в безударной позиции после мягкого согласного). Это типичный патроним, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть сын Гоняя. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий звук.

Интересно, что фамилия Гоняева встречается реже, чем однокоренные Гоняев, Гоняйкин или Гонялов. В некоторых говорах «гоняй» могло быть и формой повелительного наклонения, закрепившейся как прозвище за человеком суетливым или торопящим других.