Фамилия Гоняйкин образована от прозвища или нецерковного имени Гоняйка. В её основе лежит глагол «гонять» — слово живое, энергичное, с широким спектром значений. На первый взгляд кажется, что прозвище могли дать непоседе, тому, кто постоянно в движении, «гоняет» туда-сюда. Но в русских говорах у «гонять» были и более конкретные, профессиональные оттенки: так могли называть погонщика лошадей или возчика — человека, который «гонял» лошадей или скот. В некоторых диалектах «гоняйкой» называли и того, кто подгонял, торопил других в работе, своего рода «подгонялу».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Гоняйкин буквально означает «сын Гоняйки». Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральных и южных регионах, фамилии на -ин чаще встречаются на севере и северо-востоке России. Поэтому можно предположить, что корни рода Гоняйкиных — не в чернозёмной полосе, а, скажем, в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях.

Интересно, что фамилия Гоняйкин — редкая. В официальных справочниках и телефонных книгах она встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении: прозвище Гоняйка, скорее всего, бытовало в одной или нескольких соседних волостях, а не по всей Руси. Это не фамилия, образованная от крестильного имени (как Иванов или Петров), а чисто прозвищная, «уличная», и её носители в прошлом, вероятно, были простыми крестьянами или ремесленниками, чью фамилию записали по прозвищу главы семьи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гоняев, Гонялов, Гоняльский. У них общий корень, но разная география и модели образования. Гоняйкин стоит особняком благодаря своему суффиксу, который чётко выдаёт её северное или северо-восточное происхождение. Если вы встретили Гоняйкина, перед вами, скорее всего, потомок человека, который либо сам был непоседой, либо, что вероятнее, занимался перевозками или погонял скотину.