Фамилия Гонышевы — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным действием, а не с внешностью или характером. В её центре — глагол «гонять» или «гонить» (в диалектах означало «гнать», «погонять»). Первый носитель, скорее всего, получил прозвище Гоныш за работу, связанную с понуканием лошадей: погонщик, возчик, ямщик, либо человек, который «гонил» скот на продажу. Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище за непоседливый, «гоняющий» характер.

Суффикс -ыш в русских прозвищах типичен для обозначения лица по действию (ср. Крепыш — от «крепить», Малыш — от «малый»). В фамилии он перешёл в основу Гоныш-, к которой добавился стандартный патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Гонышев. Форма Гонышевы — это множественное число, обозначающее весь род.

Географически фамилия нешироко, но устойчиво бытует в регионах, где была развита ямская гоньба и торговля скотом: Вятка, Пермский край, юг Урала. Встречается она и в Поволжье, что подтверждает связь с транспортными или извозными промыслами. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища (Гонин, Гонщиков) фиксировались среди крестьян и посадских, занятых извозом.

Однокоренные фамилии — Гончаров (от «гончар» — мастер по глине, но корень тот же), Гонщиков, Гонин. Однако Гонышев отличается именно суффиксом -ыш, который придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или пренебрежительности — возможно, так называли молодого или неопытного погонщика.

О дворянском происхождении Гонышевых данных нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по занятию. Фамилия не вошла в родословные книги, но сохранилась в метрических записях и ревизских сказках XIX века, что делает её хорошим маркером для поиска предков среди государственных крестьян или ямщиков центральной России и Урала.