Фамилия Гопалова — женская форма мужской фамилии Гопалов. Основа её, Гопал, — редкое для русской традиции имя или прозвище. Скорее всего, перед нами не славянский корень, а заимствование, адаптированное русским суффиксом -ов.

Наиболее вероятное происхождение — из санскрита, где Гопал (गोपाल) означает «пастух», «хранитель коров». Это одно из имён индуистского бога Кришны, который в детстве пас телят. В русской среде фамилия могла появиться через калмыцкую или бурятскую традицию, где буддийские имена на -ов стали обычным делом после христианизации. Например, калмыки, приняв православие, нередко оставляли имя Гопал в качестве фамильной основы, добавив русский суффикс. Встречается фамилия и у донских казаков, что косвенно указывает на контакты с восточными народами.

Менее правдоподобная версия — от тюркского «гопал» (толстый, неуклюжий) или от диалектного русского «гопать» (прыгать, скакать). Но ни та, ни другая не подтверждаются массовым бытованием фамилии в славянских говорах. География фамилии Гопалов/Гопалова сосредоточена на юге России, в Волгоградской, Ростовской областях и Калмыкии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Гопалов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Гопал. Так что носительница фамилии Гопалова — прямая наследница того самого «пастуха», чьё имя уходит корнями в древнюю Индию.