Фамилия Гопанкова — женская форма фамилии Гопанков, и её появление почти наверняка связано с прозвищем или именем Гопан. Сама основа фамилии звучит необычно и сразу привлекает внимание: в русском языке слово «гоп» ассоциируется с резким движением, прыжком или с криком при прыжке (отсюда и «гоп-стоп»). Однако в основе фамилии лежит не криминальный подтекст, а вполне бытовое прозвище.

Скорее всего, прозвище Гопан дали человеку подвижному, прыгучему или тому, кто любил восклицать «гоп!» — например, в пляске или при работе. В южнорусских говорах слово «гопать» означало «прыгать», «скакать», а «гоп» — само движение или междометие. Таким образом, предок мог быть плясуном, весельчаком или просто очень энергичным человеком. Суффикс -ан в прозвище характерен для русских уменьшительно-уничижительных форм (как Иван — Ванан, Пётр — Петран), но здесь он мог придать оттенок «такой, который часто делает гоп» — то есть Гопан.

С точки зрения словообразования, фамилия Гопанков образована по стандартной модели: к основе Гопан добавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Гопанков, то есть сын Гопана). Женская форма Гопанкова появилась естественным путём при замужестве или наследовании. Фамилия редкая, и её география, судя по открытым данным, тяготеет к центральным и южным областям России, где говоры сохранили слово «гоп» в бытовом употреблении.

Стоит отметить, что существует и другая, менее вероятная версия: связь с украинским или белорусским словом «гопан» — так в некоторых диалектах называли вид сукна или одежды. Тогда прозвище могло относиться к торговцу тканями или портному. Но эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике прозвища от глаголов движения встречаются чаще, чем от предметов быта, а суффикс -ан в таком контексте не типичен.

Фамилия Гопанкова не имеет отношения к дворянским родам — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним признакам или поведению. В дореволюционных источниках она фиксируется в единичных записях, что подтверждает её локальный характер. Сегодня носители фамилии живут в основном в России, а также в странах бывшего СССР, но общая численность остаётся небольшой.