Фамилия Гопанцова — женская форма фамилии Гопанцов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образована мужская основа. Сама фамилия — яркий пример так называемых «патронимических» фамилий на -ов, то есть указывающих на родство: Гопанцов — сын Гопанца.

Ключ к разгадке — слово «гопан» или «гопанец». В южнорусских и украинских говорах «гопан» — это не только «подпрыгивающий» (от глагола «гопать», то есть прыгать, скакать, плясать), но и пренебрежительное обозначение неотёсанного, простоватого человека, а иногда — и просто «гопник» в старом смысле слова: уличный гуляка, босяк. Встречается и диалектное «гопан» как название самодельного музыкального инструмента или же детали одежды. Впрочем, самая вероятная версия — прозвище по поведению: Гопанец — тот, кто любит «гопать», то есть шумно веселиться, плясать гопака, быть заводилой в гуляньях. Такое прозвище мог получить плясун, весельчак или, напротив, человек с резкими, порывистыми движениями.

Менее распространённая, но возможная версия — отчество от личного имени Гопан. В старых русских именословах встречается редкое каноническое имя Гопан (обычно как вариант имени Агапий, от греческого «агапе» — любовь). Однако в быту оно почти не сохранилось, и фамилия скорее всего прозвищного, а не крестильного происхождения.

С точки зрения словообразования фамилия Гопанцов стоит в ряду таких же «прозвищных» фамилий, как Плясунов, Скакунов, Топтунов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: чей? — Гопанцов. Географически фамилия тяготеет к югу России (Курская, Воронежская, Ростовская области) и к Украине, что подтверждается и диалектной основой, и историей расселения казачества, где прозвища по характеру и поведению были особенно распространены.

Таким образом, Гопанцова — фамилия, скорее всего, недворянская, крестьянская или казачья, образованная от прозвища, которое дали либо за бойкий нрав и любовь к пляскам, либо за внешнюю неотёсанность. В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком заметным в своей среде — его выделили из толпы и прозвали Гопанцем.