Как правило, такие имена состоят из двух частей: например, Доброслав (переводится как «добрая слава»), Яромир («сильный народ»), Милогост («милый, дорогой гость»). Скорее всего, фамилия Горай происходит от аналогичного прозвища, в основе которого лежит топоним Горай. Так называлось местечко в Замостском уезде Люблинской губернии, расположенное на реке Ладе и основанное в XIII столетии. Сегодня здесь находится гмина Горай (польск. Gmina Goraj) — сельская гмина (волость) в Польше, которая входит в Билгорайский повят, Люблинское воеводство. По другой версии, прозвище Горай связано со словом «гора» и имеет значение «горец», «тот, кто живет в горах, в холмах». Также существует гипотеза, что фамилия Горай образована от аналогичного имени. Предположительно, оно является вариантом имени Гораин (или Горайн), которое восходит к древнелитовской основе со значением «жаждать», «страстно желать» и переводится как «желанный». Имя Горай могли дать долгожданному первенцу. Так, в Базе данных «Польские спецпереселенцы в Архангельской области» записана Горай Агата Лаврентьевна, которая родилась в 1889 году (Барановичская губ., Слонимский уезд, м. Вел-Поле). В архивах УВД Томской области упоминается поляк Горай Владимир Петрович, рожденный в 1865 году и живший в Житомирской области. А из Ленинградского мартиролога известен Горай Владимир Яковлевич, который родился в 1899 году на хуторе Васильевка Житомирского района Киевской области.