Как правило, такие имена состоят из двух частей: например, Доброслав (переводится как «добрая слава»), Яромир («сильный народ»), Милогост («милый, дорогой гость»). Скорее всего, фамилия Горайский происходит от аналогичного прозвища, в основе которого лежит топоним Горай. Так называлось местечко в Замостском уезде Люблинской губернии, расположенное на реке Ладе и основанное в XIII столетии. Сегодня здесь находится гмина Горай (польск. Gmina Goraj) — сельская гмина (волость) в Польше, которая входит в Билгорайский повят, Люблинское воеводство. Вероятно, основатель рода Горайских был выходцем из этой местности. По другой версии, прозвище Горайский связано со словом «гора» и имеет значение «горец», «тот, кто живет в горах, в холмах». Также существует гипотеза, что фамилия Горайский образована от имени Горай. Предположительно, оно является вариантом имени Гораин (или Горайн), которое восходит к древнелитовской основе со значением «жаждать», «страстно желать» и переводится как «желанный». Имя Горай могли дать долгожданному первенцу. Сведения о представителях фамилии Горайские содержатся в различных архивных документах. Так, в Книге памяти Ставропольского края записан Горайский Владимир Васильевич, который родился в 1864 году в городе Ессентуки. Также известен Горайский Иосиф Константинович, рожденный в 1891 году в Ленинграде.