Фамилия Горбикова — женская форма от мужской Горбиков, и её разумнее разбирать именно через мужской вариант. Основа здесь — не «горб» как физический изъян, а прозвище Горбик, которое могло означать человека с заметной сутулостью, но не обязательно. В русских говорах слово «горбик» имело и другие значения: так называли небольшой холм, бугор, а в некоторых регионах — особый вид деревянной части сохи или деталь ткацкого станка. Прозвище могло закрепиться за тем, кто жил на возвышенности или изготавливал такие детали.

Модель образования — суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях, указывающий на принадлежность: Горбиков — сын или потомок Горбика. Встречается и вариант Горбиков с ударением на второй слог, что не меняет этимологии. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — в переписях XVII–XVIII веков Горбиковы фиксировались в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. Это были в основном крестьяне и посадские люди, реже — мелкие служилые.

Интересная деталь: в ономастике фамилию Горбиков нередко путают с Горбаковым, считая их вариантами одного корня. Но разница в суффиксе — -ик против -ак — указывает на разную степень уменьшительности. Горбик — более ласковое или пренебрежительное прозвище, чем Горбак, и в говорах они не смешивались. Так что Горбиковы — отдельная ветвь, а не искажённое написание.

В современных базах фамилия не входит в число самых частых: по данным на 2020-е годы, в России насчитывается около двух-трёх тысяч носительниц фамилии Горбикова, с концентрацией в Вологодской и Архангельской областях. Встречается также у русских старообрядцев, что подтверждает её северное происхождение.