Фамилия Горбиков — наглядный пример того, как прозвище, данное внешности человека, закрепилось в официальном родовом имени. Её основа — слово «горб» или прилагательное «горбатый». В русском языке так называли сутулого человека, а также того, у кого был физический изъян — горб на спине или груди. Прозвище Горбик или Горбун могло быть и не уничижительным: в крестьянской среде горбатого могли прозвать «горбиком» просто за привычку сутулиться при работе, и со временем это стало фамилией.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Горбик- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Горбика». То есть Горбиков — буквально «сын того, кого звали Горбик». Суффикс -ик в основе уменьшительный, но не обязательно ласкательный: он мог указывать на молодого человека или просто на человека с ярко выраженным признаком. В говорах встречалось и слово «горбик» в значении «небольшой горб» или «изгиб», но вряд ли прозвище давали по изгибу дороги — скорее всё же по фигуре.

По географии фамилия встречается рассеянно, без явного гнезда. В дореволюционных переписях Горбиковы фиксировались в центральных губерниях — Тверской, Ярославской, Московской, а также на севере, в Вологодчине. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: дворянские фамилии на -ов обычно образовывались от полных крестильных имён, а не от прозвищ по внешности.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Горбунов, Горбатов, Горбачёв — показывает, что Горбиков стоит несколько особняком. У него редкий суффикс -ик в основе, что может говорить о более позднем закреплении прозвища или о местном диалектном варианте. В то время как Горбунов — самая распространённая фамилия от этого корня, Горбиков остаётся малочисленной и локальной.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, и прозвище дали не в насмешку, а как характерную примету. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища часто переходили в фамилии без изменений, и Горбиков — один из тех случаев, когда внешность человека стала его родовым знаком.