Фамилия Гордадзе — почти наверняка грузинского происхождения, и это видно по её финалу. Типичный грузинский суффикс -дзе (в русской передаче часто -адзе, -идзе, -дзе) в переводе с древнегрузинского означает «сын». Соответственно, Гордадзе — это «сын Горды» или «потомок Горды».

Самая вероятная основа фамилии — личное имя или прозвище Горда. В грузинском языке слово «горди» (гორდი) имеет несколько значений. Первое и самое прямое — «сердце». Второе, переносное — «храбрый», «отважный», «сердечный» человек. В древности такие прозвища давали воинам или людям с сильным характером. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был человеком, которого в округе называли Храбрым или Сердцем, и это прозвище закрепилось за его родом.

Встречается и другая, менее распространённая версия: Горда может быть сокращением от полного грузинского имени, например, от Георгий (Гиорги). В грузинской ономастике усечение имени до первого слога — обычная практика. В этом случае Гордадзе означало бы «сын Георгия». Но имя Георгий в Грузии давало огромное количество производных фамилий (Гиоргадзе, Гигиадзе, Гогидзе), поэтому версия с прозвищем «сердце/храбрый» выглядит более специфичной и правдоподобной.

Географически фамилия Гордадзе типична для западной Грузии, особенно для регионов Имеретия и Гурия. В этих местах фамилии на -дзе встречаются чаще всего, и многие из них образованы именно от прозвищ, описывающих внутренние качества человека. По сословной принадлежности предки Гордадзе с высокой вероятностью были крестьянами или мелкими дворянами (азнаури) — в грузинских фамилиях на -дзе редко встречаются княжеские роды, для которых характерны окончания на -швили или -ели.

Таким образом, если ваша фамилия Гордадзе, вы носите родовое имя, которое, скорее всего, восходит к прозвищу храброго или душевного предка из западной Грузии.