Фамилия Горгадзе — одна из тех грузинских фамилий, чья основа уходит корнями в христианское именослов. В её центре лежит имя Горга — грузинская народная форма канонического имени Георгий. Как и во многих языках, полное церковное имя в быту сокращали и адаптировали: так появился вариант Горга, от которого и пошла фамилия.

Сам Георгий переводится с древнегреческого как «земледелец», но для носителя фамилии это значение — скорее историческая справка, чем прямое указание на род занятий предка. Грузинский суффикс -дзе (в русской передаче часто -адзе) — один из самых распространённых в стране патронимических формантов. Он означает «сын» или «потомок». Таким образом, Горгадзе буквально значит «сын Горги» или «потомок того, кого звали Горга».

Такая модель образования — от народной, а не книжной формы имени — типична для фамилий, возникших в крестьянской или ремесленной среде. В отличие от аристократических фамилий на -швили или -ели, суффикс -дзе встречается повсеместно, но особенно часто в западной Грузии. Поэтому, скорее всего, корни рода Горгадзе — оттуда, хотя со временем фамилия распространилась по всей стране.

Известный носитель фамилии — Шалва Анфимович Горгадзе (1900–1974), композитор и дирижёр. Он работал в Абхазии, получил звания заслуженного деятеля искусств республики и заслуженного учителя Грузии, что говорит о том, что фамилия встречалась не только в крестьянской, но и в интеллигентной среде XX века. Других широко известных представителей рода в открытых источниках нет, но сама фамилия остаётся узнаваемой и типичной для грузинского ономастикона.